Győrság első írásos említése egy 1153-ból ránk maradt oklevélen található. A korabeli emlékekben többféleképpen említik a települést, pl.: Kis-Ság, Villa-Ság, Kisfalu, Súgó-Ság, Új-Ság, Öreg-Ság, Ság Puszta stb. Egy 1216-ból származó oklevélen már Saag néven szerepel a település. Ság határában volt Mykud és Lalka- vagy Lelkapuszta, melyek még a tatárjárás előtt eltűntek.
Területe a kora középkorban több-több faluból álló településcsoport volt. Az egyikben a várnépek, másikban az udvarnokok, a harmadikban és a negyedikben a Pannonhalmi Apátság népei laktak. 1454-ben Ságon részbirtokos az apátság mellett a Héderváry család. 1518-ban Ság társföldesura Török Imre, akit hűtlenség miatt később elmarasztalnak.
1521-ben Enyingi Török Bálint erőszakkal megszerezte az apátsági birtokokat és jobbágyait a protestáns vallásra térítette. A községnek 1613-1619 között református lelkésze is volt. Itt teljesített szolgálatot 1617-ig Szecsei János református lelkész, akit később gályarabságra ítéltek. A főapátsági birtokon élők mindvégig megmaradtak katolikusoknak. Az ország három része szakadását követően az 1543-as írásos emlékek már Ságot, mint a töröknek behódolt települést említik. 1627-ben a török Kaszab Hasszán volt a sági földesúr, a lakosság lélekszáma igen megcsappant, legtöbben elhagyták a települést. Az eredeti birtokos Török család 1618-ban kihalt, és Török István birtokai nővérére, Zsuzsannára, Bedeghi Nyári Pál nejére szállottak, Bedeghi Nyári Krisztina örökségeként.
A grófnő Eszterházy Miklós neje lett, s férje által a katolikus vallásra térítette a ságiakat. Így került Ság az Eszterházy család grófi ágának tulajdonába.
Az apátság többször próbálkozott a Török család által elvett területek visszaszerzésére, de a birtokokat soha nem tudta visszaperelni. Ság így 1945-ig Eszterházy birtok maradt. 1664-ben, majd 1690-ben Iványos Miklós zálogbirtokos próbálkozott újra jobbágyok megtelepítésével. 1704-ben Rákóczi hadai tartózkodtak Győr vármegyében. A csatározások következtében a település eredeti helyén teljesen elpusztult, s itt nem is épült fel többé. Emlékét az ún. Faluhely őrzi az ó-temető és Ságpuszta között. Az 1786-os népszámláláskor 948 lakost írtak össze a különböző Ság nevű részekben, 208 házban. 1809-ben franciák jártak Ságon, s nagy pusztítást hagytak maguk után. Ez időszakra emlékeztet a Ság-hely tetején most is megtalálható kőoszlop, melyen a következőt olvashatjuk: “OPERA ASTRON. TRIGNON. 1810”
Az 1840-es népszámlálás már csak 815 lakost talált a településen, az 1842-es utolsó nemesi összeírás 20 nemesi családot említ Ságon.
1818. március 3-án a sági Losontzi-féle szőlők megújítására köt szerződést Eszterházy Miklós földesúr.
Az 1848-49-es forradalom és szabadságharc ideje is nagy megpróbáltatásokat jelentett a falunak a Győr és környéki csatározások miatt. Az 1859-es népszámlálás 883-tő, míg az 1869-es már 921 főt ír le Ságon.
1880-ban már 957-en éltek a településen, 185 lakóházban. A római katolikus egyház 1860-ban szervezte meg a tanítást egy kántortanítóval. A település a Győr előnevet 1908-ban kapta. 1909-től aljegyzőség volt, míg 1925-ben önálló közigazgatási egység lett. 1924 és 48 között a településen Hitelszövetkezet is működött, mely térségi feladatokat is ellátott. Az állami iskolát 1911-ben avatták fel, míg a községháza 1925-ben épült. Az 1910-es népszámlálási adatok 1126 fő említenek a településen, míg az 1930-as már 1293 lakost és 260 lakóházat.
A község Tűzoltó Egyesülete 1893-ban szerveződött, amely az elmúlt száz év viszontagságai ellenére is a mai napig, folyamatosan működik. 1924-ben Levente és Sport Egyesület alapult a településen. Az 1921-es Nagyatádi Szabó István-féle földreform következtében sor kerülhetett kb. 120 telek kiosztására, építkezés céljára. Ezek a területek a mai Rákóczi és Petőfi utcában találhatók. Ez is hozzájárulhatott ahhoz, hogy 1880-hoz viszonyítva 1930-ra 75 lakóépülettel több lett a településen.
A község területe egy 1925 évi felmérés szerint az alábbi képet mutatta: 1184 kataszterhold szántó; 16 kh. Rét, kaszáló; 58 kh. szőlő; 26 kh. Legelő és 139 kh. az egyéb terület.
Az 1935-ös népszámlálási adatok szerint a faluban ekkor 1218 fő élt. A település ekkori képéről már találhatunk írásos emlékeket. A falu 260 háza zömmel tömésből készült, s még a jobbmódúaké is náddal, ritkán cseréppel fedett. Jellemzőek voltak a hosszú cselédházak, istállók, gazdasági épületek.
A második világháború súlyos megpróbáltatásokat jelentett a falunak. A szovjet csapatok 1945. március 27-én vonultak be a faluba. A földosztáskor a töltéstavai határban lévő Söptérpusztát a sági lakosság kaphatta meg, ekkor került kiosztásra a mai főutcát alkotó Országút utca.
1950. október 22-én választották meg a tanács tagjait. A végrehajtó bizottság 7 tagból állt.
1955-ben a községet bekapcsolták az országos villanyhálózatba. 1956 októberében a településen is megmozdulások voltak.
1950-től egészen 1973-ig Győrság, mint önálló közigazgatási egység működött. 1973-ban Töltéstava községgel volt kénytelen egyesülni a helyi tanács. Ez a falu kérésére a rendszerváltás előtt szűnt meg 1989. december 31-én. Győrság így 199o. január 1-jétől ismét, mint önálló közigazgatási egység létezik. 1990-től Polgármesteri hivatal működik a faluban, a képviselő-testület 10 fővel segíti a település ügyeinek megoldását. Az elmúlt évtized vívmányai közép tartozik a falu gázellátásának megoldása, valamint a szennyvízhálózat kiépítése. A településen csillagpontos kábeltévé hálózat működik. Az utóbbi években a közvilágítás korszerűsítése is megtörtént.